Լուծեք (sqrt{2}x-3)(sqrt{2}x+3)=2x(x-3)

$$( \sqrt { 2 } x - 3 ) ( \sqrt { 2 } x + 3 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Դիտարկեք \left(\sqrt{2}x-3\right)\left(\sqrt{2}x+3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 3-ի քառակուսի:

$$\left(\sqrt{2}x\right)^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Ընդարձակեք \left(\sqrt{2}x\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$2x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-9=2x^{2}-6x$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-9-2x^{2}=-6x$$

Համակցեք 2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 0:

$$-9=-6x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-6x=-9$$

Բաժանեք երկու կողմերը -6-ի:

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Նվազեցնել \frac{-9}{-6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -3-ը:

$$x=\frac{3}{2}$$