Լուծեք (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Գնահատել

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Համակցեք 3\sqrt{2} և \sqrt{2} և ստացեք 4\sqrt{2}:

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} \sqrt{6}-ով բազմապատկելու համար:

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք 8 և 2-ով և ստացեք 16:

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -4 և 3-ով և ստացեք -12:

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$