Լուծեք (sqrt{15}+sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Գործակից 15=3\times 5: Վերագրեք \sqrt{3\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Գումարեք 15 և 3 և ստացեք 18:

$$18+6\sqrt{5}$$

Ընդարձակել

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Գործակից 15=3\times 5: Վերագրեք \sqrt{3\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Գումարեք 15 և 3 և ստացեք 18:

$$18+6\sqrt{5}$$