Լուծեք (sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65})

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

Գնահատել

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21.572708276$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

3\sqrt{3}-4\sqrt{65}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Համակցեք 2\sqrt{3} և -3\sqrt{3} և ստացեք -\sqrt{3}:

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

-4\sqrt{65} թվի հակադրությունը 4\sqrt{65} է:

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$