Լուծեք (sqrt{10}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$12-4\sqrt{5}\approx 3.05572809$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Գործակից 10=2\times 5: Վերագրեք \sqrt{2\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Գումարեք 10 և 2 և ստացեք 12:

$$12-4\sqrt{5}$$

Ընդարձակել

$$12-4\sqrt{5}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Գործակից 10=2\times 5: Վերագրեք \sqrt{2\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Գումարեք 10 և 2 և ստացեք 12:

$$12-4\sqrt{5}$$