Լուծեք (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{1}{3}-ը և -\frac{7}{3}-ը և ստացեք -2-ը:

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Հաշվեք 2-ի -5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Հաշվեք 25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5-ը:

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Հաշվեք 3-ի -3 աստիճանը և ստացեք -27:

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{-27}-ը և ստացեք -3-ը:

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Հանեք 3 5-ից և ստացեք 2:

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Հաշվեք -2-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Վերագրեք \frac{1}{4} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$2\times \frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{1}{2}-ով և ստացեք 1:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$