Լուծեք (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Գնահատել

$$-63$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \frac{1}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բաժանեք \frac{1}{9}-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{9}-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և 4-ով և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{9} և 15-ով և ստացեք \frac{20}{3}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք 0 և 5-ով և ստացեք 0:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք 6 և 2 և ստացեք 8:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք 0 և \frac{8}{3} և ստացեք \frac{8}{3}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Հանեք \frac{8}{3} \frac{20}{3}-ից և ստացեք 4:

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք 0 և 5-ով և ստացեք 0:

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք 4 և 0 և ստացեք 4:

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Հանեք 64 \frac{1}{3}-ից և ստացեք -\frac{191}{3}:

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք -\frac{191}{3} և \frac{2}{3} և ստացեք -63:

$$-63$$

Բազմապատիկ

$$-63$$