Լուծեք (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*1.5-(0.5+22/3)+0.5]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 1.5 - ( 0.5 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 0.5 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Գնահատել

$$9$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \frac{1}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բաժանեք \frac{1}{9}-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{9}-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և 4-ով և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{9} և 1.5-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{6+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք 6 և 2 և ստացեք 8:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{8}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք 0.5 և \frac{8}{3} և ստացեք \frac{19}{6}:

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\frac{19}{6}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Հանեք \frac{19}{6} \frac{2}{3}-ից և ստացեք -\frac{5}{2}:

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{2}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք -\frac{5}{2} և 0.5 և ստացեք -2:

$$\frac{1}{3}-\left(-2\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Հաշվեք 3-ի -2 աստիճանը և ստացեք -8:

$$\frac{1}{3}-\left(-8\right)+\frac{2}{3}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$\frac{1}{3}+8+\frac{2}{3}$$

Գումարեք \frac{1}{3} և 8 և ստացեք \frac{25}{3}:

$$\frac{25}{3}+\frac{2}{3}$$

Գումարեք \frac{25}{3} և \frac{2}{3} և ստացեք 9:

$$9$$

Բազմապատիկ

$$3^{2}$$