Լուծեք (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$4$$

Լուծման քայլերը

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{\pi }{6}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{\pi }{3}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Գումարեք \frac{1}{2} և \frac{1}{2} և ստացեք 1:

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Ստացեք արժեքը \sin(\frac{\pi }{3}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Ստացեք արժեքը \cos(\frac{\pi }{6}) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Համակցեք \frac{\sqrt{3}}{2} և \frac{\sqrt{3}}{2} և ստացեք \sqrt{3}:

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$1+3$$

Գումարեք 1 և 3 և ստացեք 4:

$$4$$

Բազմապատիկ

$$2^{2}$$