Լուծեք (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{27}{8}=3.375$$

Լուծման քայլերը

\frac{1}{2}-ի 4 հիմքով լոգարիթմը -\frac{1}{2} է:

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

\frac{1}{16}-ի 4 հիմքով լոգարիթմը -2 է:

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

Գումարեք -\frac{1}{2} և 2 և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{27}{8}:

$$\frac{27}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$