Լուծեք (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Գնահատել

$$\frac{9}{20}=0.45$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 1 1-ի և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{4}-ը և \frac{8}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Գումարեք 3 և 8 և ստացեք 11:

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Փոխարկել 3-ը \frac{24}{8} կոտորակի:

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{24}{8}-ը և \frac{13}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Հանեք 13 24-ից և ստացեք 11:

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Բաժանեք \frac{11}{4}-ը \frac{11}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{11}{4}-ը \frac{11}{8}-ի հակադարձով:

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{11}{4} անգամ \frac{8}{11}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Չեղարկել 11-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Բաժանեք 8 4-ի և ստացեք 2:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{7}{7} կոտորակի:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{7}-ը և \frac{7}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Գումարեք 2 և 7 և ստացեք 9:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Բաժանեք \frac{9}{7}-ը -\frac{5}{14}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{9}{7}-ը -\frac{5}{14}-ի հակադարձով:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{9}{7} անգամ -\frac{14}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}կոտորակի մեջ:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Նվազեցնել \frac{-126}{35} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{18}{5} թվի հակադրությունը \frac{18}{5} է:

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

6-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30 է: Փոխարկեք -\frac{11}{6}-ը և \frac{18}{5}-ը 30 հայտարարով կոտորակների:

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ -\frac{55}{30}-ը և \frac{108}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Գումարեք -55 և 108 և ստացեք 53:

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{53}{30}-ը և \frac{1}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Գումարեք 53 և 1 և ստացեք 54:

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Նվազեցնել \frac{54}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{9}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Հանեք 9 10-ից և ստացեք 1:

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4} թվի հակադրությունը \frac{1}{4} է:

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

5-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{1}{4}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Քանի որ \frac{4}{20}-ը և \frac{5}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4+5}{20}$$

Գումարեք 4 և 5 և ստացեք 9:

$$\frac{9}{20}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$