Լուծեք (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Լուծել x-ի համար

$$x>-\frac{213}{5}$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 28 և 24.5 և ստացեք 52.5:

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Գումարեք 48 և 50 և ստացեք 98:

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Գումարեք 98 և 48 և ստացեք 146:

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Գումարեք 146 և 52 և ստացեք 198:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Նվազեցնել \frac{8}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Փոխարկել 0.15 տասական թիվը \frac{15}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{15}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} անգամ \frac{3}{20}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 3}{5\times 20}կոտորակի մեջ:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Նվազեցնել \frac{12}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Նվազեցնել \frac{15}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 15-ը:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Փոխարկել 0.75 տասական թիվը \frac{75}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{75}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 3}{2\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

25-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 200 է: Փոխարկեք \frac{3}{25}-ը և \frac{3}{8}-ը 200 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Քանի որ \frac{24}{200}-ը և \frac{75}{200}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Գումարեք 24 և 75 և ստացեք 99:

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Բաժանեք 52.5+x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 198-ի և ստացեք \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x:

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x 0.1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Փոխարկել 0.1 տասական թիվը \frac{1}{10} կոտորակի:

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Բազմապատկեք \frac{1}{198} անգամ \frac{1}{10}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{198\times 10}կոտորակի մեջ:

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

264-ի և 200-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6600 է: Փոխարկեք \frac{7}{264}-ը և \frac{99}{200}-ը 6600 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Քանի որ \frac{175}{6600}-ը և \frac{3267}{6600}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Գումարեք 175 և 3267 և ստացեք 3442:

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Նվազեցնել \frac{3442}{6600} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Հանեք \frac{1721}{3300} երկու կողմերից:

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Փոխարկել 0.5 տասական թիվը \frac{5}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

2-ի և 3300-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3300 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1721}{3300}-ը 3300 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Քանի որ \frac{1650}{3300}-ը և \frac{1721}{3300}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Հանեք 1721 1650-ից և ստացեք -71:

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 1980-ով՝ \frac{1}{1980}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ \frac{1}{1980}-ը >0 է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Արտահայտել -\frac{71}{3300}\times 1980-ը մեկ կոտորակով:

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Բազմապատկեք -71 և 1980-ով և ստացեք -140580:

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Նվազեցնել \frac{-140580}{3300} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 660-ը:

$$x>-\frac{213}{5}$$