Լուծեք (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նվազեցնել \frac{28}{48} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Ընդարձակեք \frac{24.5}{50}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Նվազեցնել \frac{245}{500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

12-ի և 100-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 300 է: Փոխարկեք \frac{7}{12}-ը և \frac{49}{100}-ը 300 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Քանի որ \frac{175}{300}-ը և \frac{147}{300}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Գումարեք 175 և 147 և ստացեք 322:

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Նվազեցնել \frac{322}{300} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Գումարեք 48 և 52 և ստացեք 100:

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 150-ի և 100-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 300 է: Բազմապատկեք \frac{161}{150} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{x}{100} անգամ \frac{3}{3}:

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Քանի որ \frac{161\times 2}{300}-ը և \frac{3x}{300}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ 161\times 2+3x-ի մեջ:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Նվազեցնել \frac{8}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Փոխարկել 0.15 տասական թիվը \frac{15}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{15}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} անգամ \frac{3}{20}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 3}{5\times 20}կոտորակի մեջ:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Նվազեցնել \frac{12}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Նվազեցնել \frac{15}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 15-ը:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

25-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 50 է: Փոխարկեք \frac{3}{25}-ը և \frac{1}{2}-ը 50 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Քանի որ \frac{6}{50}-ը և \frac{25}{50}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Գումարեք 6 և 25 և ստացեք 31:

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Բաժանեք 322+3x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 300-ի և ստացեք \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x:

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x 0.1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Փոխարկել 0.1 տասական թիվը \frac{1}{10} կոտորակի:

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{161}{150} անգամ \frac{1}{10}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{161\times 1}{150\times 10}կոտորակի մեջ:

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Փոխարկել 0.1 տասական թիվը \frac{1}{10} կոտորակի:

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{1}{100} անգամ \frac{1}{10}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{100\times 10}կոտորակի մեջ:

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

1500-ի և 50-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 1500 է: Փոխարկեք \frac{161}{1500}-ը և \frac{31}{50}-ը 1500 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Քանի որ \frac{161}{1500}-ը և \frac{930}{1500}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Գումարեք 161 և 930 և ստացեք 1091:

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Հանեք \frac{1091}{1500} երկու կողմերից:

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Փոխարկել 0.5 տասական թիվը \frac{5}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

2-ի և 1500-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 1500 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1091}{1500}-ը 1500 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Քանի որ \frac{750}{1500}-ը և \frac{1091}{1500}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Հանեք 1091 750-ից և ստացեք -341:

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 1000-ով՝ \frac{1}{1000}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Արտահայտել -\frac{341}{1500}\times 1000-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Բազմապատկեք -341 և 1000-ով և ստացեք -341000:

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Նվազեցնել \frac{-341000}{1500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 500-ը:

$$x=-\frac{682}{3}$$