Լուծեք (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նվազեցնել \frac{28}{48} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Ընդարձակեք \frac{24.5}{50}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Նվազեցնել \frac{245}{500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Գումարեք 48 և 52 և ստացեք 100:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{49}{100} անգամ \frac{x}{100}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 12-ի և 100\times 100-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30000 է: Բազմապատկեք \frac{7}{12} անգամ \frac{2500}{2500}: Բազմապատկեք \frac{49x}{100\times 100} անգամ \frac{3}{3}:

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Քանի որ \frac{7\times 2500}{30000}-ը և \frac{3\times 49x}{30000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\times 2500+3\times 49x-ի մեջ:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Նվազեցնել \frac{8}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Փոխարկել 0.15 տասական թիվը \frac{15}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{15}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} անգամ \frac{3}{20}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 3}{5\times 20}կոտորակի մեջ:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Նվազեցնել \frac{12}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Նվազեցնել \frac{15}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 15-ը:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Փոխարկել 0.75 տասական թիվը \frac{75}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{75}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 3}{2\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

25-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 200 է: Փոխարկեք \frac{3}{25}-ը և \frac{3}{8}-ը 200 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Քանի որ \frac{24}{200}-ը և \frac{75}{200}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Գումարեք 24 և 75 և ստացեք 99:

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Բաժանեք 17500+147x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 30000-ի և ստացեք \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x:

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x 0.1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Փոխարկել 0.1 տասական թիվը \frac{1}{10} կոտորակի:

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{7}{12} անգամ \frac{1}{10}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\times 1}{12\times 10}կոտորակի մեջ:

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Փոխարկել 0.1 տասական թիվը \frac{1}{10} կոտորակի:

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Բազմապատկեք \frac{49}{10000} անգամ \frac{1}{10}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{49\times 1}{10000\times 10}կոտորակի մեջ:

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

120-ի և 200-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 600 է: Փոխարկեք \frac{7}{120}-ը և \frac{99}{200}-ը 600 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Քանի որ \frac{35}{600}-ը և \frac{297}{600}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Գումարեք 35 և 297 և ստացեք 332:

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Նվազեցնել \frac{332}{600} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Հանեք \frac{83}{150} երկու կողմերից:

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Փոխարկել 0.5 տասական թիվը \frac{5}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

2-ի և 150-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 150 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{83}{150}-ը 150 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Քանի որ \frac{75}{150}-ը և \frac{83}{150}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Հանեք 83 75-ից և ստացեք -8:

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Նվազեցնել \frac{-8}{150} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{100000}{49}-ով՝ \frac{49}{100000}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Բազմապատկեք -\frac{4}{75} անգամ \frac{100000}{49}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-4\times 100000}{75\times 49}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Նվազեցնել \frac{-400000}{3675} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$x=-\frac{16000}{147}$$