Լուծեք (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=24$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 16x-ով՝ 2,x,16-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Արտահայտել 8\times \frac{1}{x}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Արտահայտել \frac{8}{x}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 16 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Քանի որ \frac{8x}{x}-ը և \frac{16x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Համակցել ինչպես 8x+16x թվերը:

$$\frac{24x}{x}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Քանի որ \frac{24x}{x}-ը և \frac{xx}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ 24x-xx-ի մեջ:

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$24x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(24-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 24-x=0-ն։

$$x=0 x=24$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=24$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 16x-ով՝ 2,x,16-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Արտահայտել 8\times \frac{1}{x}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Արտահայտել \frac{8}{x}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 16 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Քանի որ \frac{8x}{x}-ը և \frac{16x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Համակցել ինչպես 8x+16x թվերը:

$$\frac{24x}{x}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Քանի որ \frac{24x}{x}-ը և \frac{xx}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ 24x-xx-ի մեջ:

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$24x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+24x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 24-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 24^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-24±24}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -24 24-ին:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-24±24}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 24 -24-ից:

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Բաժանեք -48-ը -2-ի վրա:

$$x=24$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=24$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=24$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 16x-ով՝ 2,x,16-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Արտահայտել 8\times \frac{1}{x}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Արտահայտել \frac{8}{x}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 16 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Քանի որ \frac{8x}{x}-ը և \frac{16x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Համակցել ինչպես 8x+16x թվերը:

$$\frac{24x}{x}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Քանի որ \frac{24x}{x}-ը և \frac{xx}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ 24x-xx-ի մեջ:

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$24x-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+24x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 24-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-24x=0$$

Բաժանեք -24-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -12-ը: Ապա գումարեք -12-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

-12-ի քառակուսի:

$$x^{2}-24x+144=144$$

Գործոն x^{2}-24x+144: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Պարզեցնել:

$$x-12=12 x-12=-12$$

Գումարեք 12 հավասարման երկու կողմին:

$$x=24 x=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=24$$