Լուծեք (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Գնահատել

$$\frac{19}{6}\approx 3.166666667$$

Լուծման քայլերը

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{3}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Քանի որ \frac{4}{12}-ը և \frac{9}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Գումարեք 4 և 9 և ստացեք 13:

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

12-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Փոխարկեք \frac{13}{12}-ը և \frac{5}{9}-ը 36 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Քանի որ \frac{39}{36}-ը և \frac{20}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Հանեք 20 39-ից և ստացեք 19:

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Բաժանեք \frac{19}{36}-ը \frac{1}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{19}{36}-ը \frac{1}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Արտահայտել \frac{19}{36}\times 6-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Բազմապատկեք 19 և 6-ով և ստացեք 114:

$$\frac{114}{36}$$

Նվազեցնել \frac{114}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{19}{6}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3.1666666666666665$$