Լուծեք (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Գնահատել

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 3}{2\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{4} 10-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Արտահայտել \frac{3}{4}\times 10-ը մեկ կոտորակով:

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք 3 և 10-ով և ստացեք 30:

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Նվազեցնել \frac{30}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} և -1-ով և ստացեք -\frac{3}{4}:

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 10-ով և ստացեք \frac{10}{2}:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 10-\frac{3}{2}x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Արտահայտել 5\left(-\frac{3}{2}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Բազմապատկեք 5 և -3-ով և ստացեք -15:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

\frac{-15}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{15}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Համակցեք \frac{15}{2}x և -\frac{15}{2}x և ստացեք 0:

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Ընդարձակել

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 3}{2\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{4} 10-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Արտահայտել \frac{3}{4}\times 10-ը մեկ կոտորակով:

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք 3 և 10-ով և ստացեք 30:

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Նվազեցնել \frac{30}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} և -1-ով և ստացեք -\frac{3}{4}:

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 10-ով և ստացեք \frac{10}{2}:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 10-\frac{3}{2}x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Արտահայտել 5\left(-\frac{3}{2}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Բազմապատկեք 5 և -3-ով և ստացեք -15:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

\frac{-15}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{15}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Համակցեք \frac{15}{2}x և -\frac{15}{2}x և ստացեք 0:

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$