Լուծեք (x/x-2+2x-4/x^2-4x+4)*1/x+2

$$( \frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } ) \times \frac { 1 } { x + 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{x-2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}-ում:

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Չեղարկել x-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Քանի որ \frac{x}{x-2}-ը և \frac{2}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Բազմապատկեք \frac{x+2}{x-2} անգամ \frac{1}{x+2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Չեղարկել x+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{x-2}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1}{x-2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}-ում:

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Չեղարկել x-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Քանի որ \frac{x}{x-2}-ը և \frac{2}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Բազմապատկեք \frac{x+2}{x-2} անգամ \frac{1}{x+2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Չեղարկել x+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{x-2}$$