Լուծեք (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 8-ը և -\frac{1}{4}-ը և ստացեք -2-ը:

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Ընդարձակեք \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}:

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{16}{3}-ը և -\frac{1}{4}-ը և ստացեք -\frac{4}{3}-ը:

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Հաշվեք -\frac{1}{4}-ի 16 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$