Լուծեք (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{x}{x}:

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Քանի որ \frac{x^{2}+4}{x}-ը և \frac{4x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Բազմապատկեք \frac{x^{2}+4-4x}{x} անգամ \frac{x^{2}-4}{2x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+4-4x-ը x^{2}-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{x}{x}:

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Քանի որ \frac{x^{2}+4}{x}-ը և \frac{4x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Բազմապատկեք \frac{x^{2}+4-4x}{x} անգամ \frac{x^{2}-4}{2x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+4-4x-ը x^{2}-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$