Լուծեք (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Գնահատել

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4:

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և x-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{x-2} անգամ \frac{x+2}{x+2}:

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Քանի որ \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x+8-2\left(x+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Համակցել ինչպես x+8-2x-4 թվերը:

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Բաժանեք \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը -x+4-ում:

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Չեղարկել x-4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Չեղարկել x-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4:

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և x-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{x-2} անգամ \frac{x+2}{x+2}:

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Քանի որ \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x+8-2\left(x+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Համակցել ինչպես x+8-2x-4 թվերը:

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Բաժանեք \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը -x+4-ում:

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Չեղարկել x-4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Չեղարկել x-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{-x+2}{x+2}$$