Լուծեք (a-2/a^2-4-a-1/a^2-2a)div1/a-2

$$( \frac { a - 2 } { a ^ { 2 } - 4 } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { 1 } { a - 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{a-2}{a^{2}-4}-ում:

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Գործակից a^{2}-2a:

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a+2-ի և a\left(a-2\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը a\left(a-2\right)\left(a+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{a+2} անգամ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}: Բազմապատկեք \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} անգամ \frac{a+2}{a+2}:

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Քանի որ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը և \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Համակցել ինչպես a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2 թվերը:

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Բաժանեք \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը \frac{1}{a-2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը \frac{1}{a-2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a a+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{a-2}{a^{2}-4}-ում:

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Գործակից a^{2}-2a:

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a+2-ի և a\left(a-2\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը a\left(a-2\right)\left(a+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{a+2} անգամ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}: Բազմապատկեք \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} անգամ \frac{a+2}{a+2}:

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Քանի որ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը և \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Համակցել ինչպես a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2 թվերը:

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Բաժանեք \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը \frac{1}{a-2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-ը \frac{1}{a-2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a a+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$