Լուծեք (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Գնահատել

$$\frac{40a}{87b}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: b-ի և 3b-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3b է: Բազմապատկեք \frac{a}{b} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Քանի որ \frac{3a}{3b}-ը և \frac{2a}{3b}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Համակցել ինչպես 3a+2a թվերը:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք \frac{3x}{8}-ը \frac{x}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3x}{8}-ը \frac{x}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Բազմապատկեք 3 և 9-ով և ստացեք 27:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{27}{8}-ը և \frac{1}{4}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Քանի որ \frac{27}{8}-ը և \frac{2}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Գումարեք 27 և 2 և ստացեք 29:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Բաժանեք \frac{5a}{3b}-ը \frac{29}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5a}{3b}-ը \frac{29}{8}-ի հակադարձով:

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Բազմապատկեք 5 և 8-ով և ստացեք 40:

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Բազմապատկեք 3 և 29-ով և ստացեք 87:

$$\frac{40a}{87b}$$

Ընդարձակել

$$\frac{40a}{87b}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: b-ի և 3b-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3b է: Բազմապատկեք \frac{a}{b} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Քանի որ \frac{3a}{3b}-ը և \frac{2a}{3b}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Համակցել ինչպես 3a+2a թվերը:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք \frac{3x}{8}-ը \frac{x}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3x}{8}-ը \frac{x}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Բազմապատկեք 3 և 9-ով և ստացեք 27:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{27}{8}-ը և \frac{1}{4}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Քանի որ \frac{27}{8}-ը և \frac{2}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Գումարեք 27 և 2 և ստացեք 29:

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Բաժանեք \frac{5a}{3b}-ը \frac{29}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5a}{3b}-ը \frac{29}{8}-ի հակադարձով:

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Բազմապատկեք 5 և 8-ով և ստացեք 40:

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Բազմապատկեք 3 և 29-ով և ստացեք 87:

$$\frac{40a}{87b}$$