Լուծեք (a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}-3ab: Գործակից a^{2}+3ab:

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a\left(a-3b\right)-ի և a\left(a+3b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} անգամ \frac{a+3b}{a+3b}: Բազմապատկեք \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} անգամ \frac{a-3b}{a-3b}:

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-ը և \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Համակցել ինչպես a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} թվերը:

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} անգամ \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Չեղարկել \left(a-3b\right)\left(a+3b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}-3ab: Գործակից a^{2}+3ab:

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a\left(a-3b\right)-ի և a\left(a+3b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) է: Բազմապատկեք \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} անգամ \frac{a+3b}{a+3b}: Բազմապատկեք \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} անգամ \frac{a-3b}{a-3b}:

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-ը և \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)-ի մեջ:

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Համակցել ինչպես a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} թվերը:

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Չեղարկել a-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} անգամ \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Չեղարկել \left(a-3b\right)\left(a+3b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{6b}{a^{2}}$$