Լուծեք (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Գնահատել

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -8-ը և 30-ը և ստացեք 22-ը:

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Հաշվեք 0.25-ի \frac{81}{16} աստիճանը և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Հաշվեք -\frac{4}{3}-ի -8 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{2} և \frac{1}{16}-ով և ստացեք \frac{3}{32}:

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

Հաշվեք -2-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{32} և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{128}:

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -8-ը և 30-ը և ստացեք 22-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Հաշվեք 0.25-ի \frac{81}{16} աստիճանը և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Հաշվեք -\frac{4}{3}-ի -8 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Բազմապատկեք \frac{3}{2} և \frac{1}{16}-ով և ստացեք \frac{3}{32}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

Հաշվեք -2-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Բազմապատկեք \frac{3}{32} և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{128}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

Բազմապատկեք 22 անգամ \frac{3}{128}:

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

Հանեք 1 22-ից:

$$\frac{33}{64}a^{21}$$