Լուծեք (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{8}{5}-ը և \frac{1}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Քանի որ \frac{24}{15}-ը և \frac{5}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Գումարեք 24 և 5 և ստացեք 29:

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{29}{15}-ով՝ \frac{15}{29}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Բազմապատկեք \frac{29}{15} անգամ \frac{29}{15}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{29\times 29}{15\times 15}կոտորակի մեջ:

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{8}{5}-ը և \frac{1}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Քանի որ \frac{24}{15}-ը և \frac{5}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Գումարեք 24 և 5 և ստացեք 29:

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Հանեք \frac{29}{15} երկու կողմերից:

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{15}{29}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{29}{15}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{15}{29}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Բազմապատկեք -\frac{60}{29} անգամ -\frac{29}{15}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{15}{29}:

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 2-ը \frac{30}{29}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{30}{29}-ի հակադարձով:

$$x=\frac{29}{15}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -2-ը \frac{30}{29}-ի վրա՝ բազմապատկելով -2-ը \frac{30}{29}-ի հակադարձով:

$$x=-\frac{29}{15}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$