Լուծեք (8/27)^-frac{3{3}}*(25/4)^frac{1{2}}*(4/9)^0+(125/64)^frac{1{3}}

$$( \frac { 8 } { 27 } ) ^ { - \frac { 3 } { 3 } } \times ( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 125 } { 64 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{155}{16}=9.6875$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 3-ի և ստացեք 1:

$$\left(\frac{8}{27}\right)^{-1}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{8}{27} աստիճանը և ստացեք \frac{27}{8}:

$$\frac{27}{8}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Հաշվեք \frac{1}{2}-ի \frac{25}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{5}{2}:

$$\frac{27}{8}\times \frac{5}{2}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{27}{8} և \frac{5}{2}-ով և ստացեք \frac{135}{16}:

$$\frac{135}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Հաշվեք 0-ի \frac{4}{9} աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{135}{16}\times 1+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{135}{16} և 1-ով և ստացեք \frac{135}{16}:

$$\frac{135}{16}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Հաշվեք \frac{1}{3}-ի \frac{125}{64} աստիճանը և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\frac{135}{16}+\frac{5}{4}$$

Գումարեք \frac{135}{16} և \frac{5}{4} և ստացեք \frac{155}{16}:

$$\frac{155}{16}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 \cdot 31}{2 ^ {4}} = 9\frac{11}{16} = 9.6875$$