Լուծեք (62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8=

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

Գնահատել

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16.853142067$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{62}{93} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 31-ը:

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{8}{27}:

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Նվազեցնել \frac{85}{51} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 17-ը:

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{9}:

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Նվազեցնել \frac{65}{52} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 13-ը:

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

Հաշվեք 8-ի \frac{5}{4} աստիճանը և ստացեք \frac{390625}{65536}:

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

Բազմապատկեք \frac{25}{9} և \frac{390625}{65536}-ով և ստացեք \frac{9765625}{589824}:

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

Գումարեք \frac{8}{27} և \frac{9765625}{589824} և ստացեք \frac{29821163}{1769472}:

$$\frac{29821163}{1769472}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16.853142067238135$$