Լուծեք (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Գնահատել

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2fh^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Տարբերակել վերագրած f-ը

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$