Լուծեք (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Գնահատել

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել x^{3}y^{3}z^{7}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Բաժանեք \frac{6}{5}yzx^{2}-ը \frac{5}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{6}{5}yzx^{2}-ը \frac{5}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{6}{5} և 3-ով և ստացեք \frac{18}{5}:

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Բաժանեք \frac{18}{5}yzx^{2} 5-ի և ստացեք \frac{18}{25}yzx^{2}:

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{36xyz}{25}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{36yz}{25}x$$