Լուծեք (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Գնահատել

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{5}{5} կոտորակի:

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Քանի որ \frac{6}{5}-ը և \frac{5}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Հանեք 5 6-ից և ստացեք 1:

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Քանի որ \frac{1}{5}-ը և \frac{12}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Գումարեք 1 և 12 և ստացեք 13:

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

5-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{1}{4}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{20}-ը և \frac{5}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Հանեք 5 4-ից և ստացեք -1:

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

20-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք -\frac{1}{20}-ը և \frac{7}{2}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Քանի որ -\frac{1}{20}-ը և \frac{70}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Գումարեք -1 և 70 և ստացեք 69:

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

20-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 60 է: Փոխարկեք \frac{69}{20}-ը և \frac{8}{3}-ը 60 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Քանի որ \frac{207}{60}-ը և \frac{160}{60}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Հանեք 160 207-ից և ստացեք 47:

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Բազմապատկեք \frac{13}{5} անգամ \frac{47}{60}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{13\times 47}{5\times 60}կոտորակի մեջ:

$$\frac{611}{300}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$