Լուծեք (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{5}{2} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{r}{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Քանի որ \frac{5\times 3}{6}-ը և \frac{2r}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 3-2r-ի մեջ:

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{5}{2} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{r}{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Քանի որ \frac{5\times 3}{6}-ը և \frac{2r}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 3+2r-ի մեջ:

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{15-2r}{6} անգամ \frac{15+2r}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Բազմապատկեք 6 և 6-ով և ստացեք 36:

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Դիտարկեք \left(15-2r\right)\left(15+2r\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Հաշվեք 2-ի 15 աստիճանը և ստացեք 225:

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Ընդարձակեք \left(2r\right)^{2}:

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{5}{2} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{r}{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Քանի որ \frac{5\times 3}{6}-ը և \frac{2r}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 3-2r-ի մեջ:

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{5}{2} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{r}{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Քանի որ \frac{5\times 3}{6}-ը և \frac{2r}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 3+2r-ի մեջ:

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{15-2r}{6} անգամ \frac{15+2r}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Բազմապատկեք 6 և 6-ով և ստացեք 36:

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Դիտարկեք \left(15-2r\right)\left(15+2r\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Հաշվեք 2-ի 15 աստիճանը և ստացեք 225:

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Ընդարձակեք \left(2r\right)^{2}:

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$