Լուծեք (5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}]

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

Գնահատել

$$\frac{20387}{2700}\approx 7.550740741$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 3-ի և ստացեք 1:

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Գումարեք \frac{1}{2} և 1 և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Նվազեցնել \frac{15}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{9}:

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Բաժանեք \frac{9}{4}-ը \frac{25}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{9}{4}-ը \frac{25}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} և \frac{9}{25}-ով և ստացեք \frac{81}{100}:

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Բաժանեք \frac{7}{10}-ը \frac{84}{30}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{7}{10}-ը \frac{84}{30}-ի հակադարձով:

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Չեղարկել 3\times 7\times 10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Գումարեք \frac{81}{100} և \frac{1}{4} և ստացեք \frac{53}{50}:

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Բաժանեք \frac{24}{9}-ը \frac{4}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{24}{9}-ը \frac{4}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Չեղարկել 3\times 3\times 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Գումարեք \frac{53}{50} և 6 և ստացեք \frac{353}{50}:

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Գումարեք \frac{353}{50} և \frac{2}{27} և ստացեք \frac{9631}{1350}:

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

Գումարեք \frac{9631}{1350} և \frac{5}{12} և ստացեք \frac{20387}{2700}:

$$\frac{20387}{2700}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7.550740740740741$$