Լուծեք (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Գնահատել

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Հաշվեք 6-ի 5 աստիճանը և ստացեք 15625:

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Հաշվեք 7-ի 2 աստիճանը և ստացեք 128:

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Բազմապատկեք 15625 և 128-ով և ստացեք 2000000:

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Բազմապատկեք 9 և 16-ով և ստացեք 144:

$$\frac{2000000}{144}$$

Նվազեցնել \frac{2000000}{144} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$\frac{125000}{9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$