Լուծեք (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Գնահատել

$$\frac{x}{x-2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5-x-ի և x-5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x-5 է: Բազմապատկեք \frac{4}{5-x} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Քանի որ \frac{4\left(-1\right)}{x-5}-ը և \frac{9}{x-5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\left(-1\right)+9-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Կատարել հաշվարկներ -4+9-ի մեջ:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և x-5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x-5\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{x} անգամ \frac{x-5}{x-5}: Բազմապատկեք \frac{3}{x-5} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Քանի որ \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-ը և \frac{3x}{x\left(x-5\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(x-5\right)+3x-ի մեջ:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Համակցել ինչպես 2x-10+3x թվերը:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Բաժանեք \frac{5}{x-5}-ը \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5}{x-5}-ը \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ի հակադարձով:

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Չեղարկել x-5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x}{x-2}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x}{x-2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5-x-ի և x-5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x-5 է: Բազմապատկեք \frac{4}{5-x} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Քանի որ \frac{4\left(-1\right)}{x-5}-ը և \frac{9}{x-5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\left(-1\right)+9-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Կատարել հաշվարկներ -4+9-ի մեջ:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և x-5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x-5\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{x} անգամ \frac{x-5}{x-5}: Բազմապատկեք \frac{3}{x-5} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Քանի որ \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-ը և \frac{3x}{x\left(x-5\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(x-5\right)+3x-ի մեջ:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Համակցել ինչպես 2x-10+3x թվերը:

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Բաժանեք \frac{5}{x-5}-ը \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5}{x-5}-ը \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ի հակադարձով:

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Չեղարկել x-5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x}{x-2}$$