Լուծեք (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել ac^{5}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{3a}{-4c}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{5a}{c^{3}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} անգամ \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Ընդարձակեք \left(3a\right)^{-2}:

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Հաշվեք -2-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Ընդարձակեք \left(5a\right)^{3}:

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Հաշվեք 3-ի 5 աստիճանը և ստացեք 125:

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և 125-ով և ստացեք \frac{125}{9}:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և 3-ը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Ընդարձակեք \left(-4c\right)^{-2}:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Հաշվեք -2-ի -4 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և 9-ը և ստացեք 7-ը:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Հաշվեք 1-ի a աստիճանը և ստացեք a:

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել ac^{5}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{3a}{-4c}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{5a}{c^{3}}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} անգամ \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 9-ը:

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Ընդարձակեք \left(3a\right)^{-2}:

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Հաշվեք -2-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Ընդարձակեք \left(5a\right)^{3}:

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Հաշվեք 3-ի 5 աստիճանը և ստացեք 125:

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և 125-ով և ստացեք \frac{125}{9}:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և 3-ը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Ընդարձակեք \left(-4c\right)^{-2}:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Հաշվեք -2-ի -4 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և 9-ը և ստացեք 7-ը:

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Հաշվեք 1-ի a աստիճանը և ստացեք a:

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$