Լուծեք (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4-ով:

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

\frac{3-x}{2}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Արտահայտել 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 5-y անգամ \frac{2^{2}}{2^{2}}:

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Քանի որ \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}-ը և \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}-ի մեջ:

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Համակցել ինչպես 36-24x+4x^{2}+20-4y թվերը:

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Բաժանեք 56-24x+4x^{2}-4y-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 4-ի և ստացեք 14-6x+x^{2}-y:

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Հանեք 14 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Հավելել 6x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Բաժանեք -14+6x-x^{2}-ը -1-ի վրա:

$$y=x^{2}-6x+14$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$