Լուծեք (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Գնահատել

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a+1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Քանի որ \frac{3}{a+1}-ը և \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Համակցել ինչպես 3-a^{2}-a+a+1 թվերը:

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Բաժանեք \frac{4-a^{2}}{a+1}-ը \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4-a^{2}}{a+1}-ը \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a+1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Քանի որ \frac{3}{a+1}-ը և \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Համակցել ինչպես 3-a^{2}-a+a+1 թվերը:

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Բաժանեք \frac{4-a^{2}}{a+1}-ը \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4-a^{2}}{a+1}-ը \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a-2}{a-2}$$