Լուծեք (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}:

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}:

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Համակցեք \frac{9}{4}a^{2} և -\frac{1}{4}a^{2} և ստացեք 2a^{2}:

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Համակցեք -6ab և 3ab և ստացեք -3ab:

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Համակցեք 4b^{2} և -9b^{2} և ստացեք -5b^{2}:

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -a աստիճանը և ստացեք a^{2}:

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Համակցեք 2a^{2} և -2a^{2} և ստացեք 0:

$$-3ab-5b^{2}$$

Ընդարձակել

$$-3ab-5b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}:

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}:

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Համակցեք \frac{9}{4}a^{2} և -\frac{1}{4}a^{2} և ստացեք 2a^{2}:

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Համակցեք -6ab և 3ab և ստացեք -3ab:

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Համակցեք 4b^{2} և -9b^{2} և ստացեք -5b^{2}:

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -a աստիճանը և ստացեք a^{2}:

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Համակցեք 2a^{2} և -2a^{2} և ստացեք 0:

$$-3ab-5b^{2}$$