Լուծեք (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Նվազեցնել \frac{27}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{9}{10} աստիճանը և ստացեք \frac{729}{1000}:

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Հաշվեք 5-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000:

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 3.8 և 100000-ով և ստացեք 380000:

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 380000 աստիճանը և ստացեք 144400000000:

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 1000a^{2}-ով՝ a^{2},1000-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

Բազմապատկեք 1000 և 144400000000-ով և ստացեք 144400000000000:

$$144400000000000=729a^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$729a^{2}=144400000000000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 729-ի:

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նվազեցնել \frac{27}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{9}{10} աստիճանը և ստացեք \frac{729}{1000}:

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Հաշվեք 5-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000:

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 3.8 և 100000-ով և ստացեք 380000:

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 380000 աստիճանը և ստացեք 144400000000:

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Հանեք \frac{729}{1000} երկու կողմերից:

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a^{2}-ի և 1000-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 1000a^{2} է: Բազմապատկեք \frac{144400000000}{a^{2}} անգամ \frac{1000}{1000}: Բազմապատկեք \frac{729}{1000} անգամ \frac{a^{2}}{a^{2}}:

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Քանի որ \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-ը և \frac{729a^{2}}{1000a^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ 144400000000\times 1000-729a^{2}-ի մեջ:

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 1000a^{2}-ով:

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-729a^{2}[phone]=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -729-ը a-ով, 0-ը b-ով և 144400000000000-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -729:

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Բազմապատկեք 2916 անգամ 144400000000000:

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Հանեք 421070400000000000-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -729:

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$