Լուծեք (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y}{3x}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y^{2}}{xz}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} անգամ \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -3-ը և ստացեք -6-ը:

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -6-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(xz\right)^{-3}:

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -3-ը և ստացեք -1-ը:

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y}{3x}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y^{2}}{xz}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} անգամ \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -3-ը և ստացեք -6-ը:

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -6-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ընդարձակեք \left(xz\right)^{-3}:

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -3-ը և ստացեք -1-ը:

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$