Լուծեք (2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b)

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

Գնահատել

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 4a^{2}-9b^{2}:

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)-ի և 3b-2a-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right) է: Բազմապատկեք \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} անգամ \frac{-1}{-1}: Բազմապատկեք \frac{b}{3b-2a} անգամ \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}:

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Քանի որ \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը և \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Համակցել ինչպես -2ab+2ba+3b^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2a+3b}{2a+3b}:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Քանի որ \frac{2a+3b}{2a+3b}-ը և \frac{2a-3b}{2a+3b}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2a+3b-\left(2a-3b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Համակցել ինչպես 2a+3b-2a+3b թվերը:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Բաժանեք \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը \frac{6b}{2a+3b}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը \frac{6b}{2a+3b}-ի հակադարձով:

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Հանեք մինուս նշանը 2a+3b-ում:

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Չեղարկել 3b\left(-2a-3b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Չեղարկել -1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 2a-3b-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

Ընդարձակել

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 4a^{2}-9b^{2}:

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)-ի և 3b-2a-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right) է: Բազմապատկեք \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} անգամ \frac{-1}{-1}: Բազմապատկեք \frac{b}{3b-2a} անգամ \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}:

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Քանի որ \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը և \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Կատարել բազմապատկումներ -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Համակցել ինչպես -2ab+2ba+3b^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2a+3b}{2a+3b}:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Քանի որ \frac{2a+3b}{2a+3b}-ը և \frac{2a-3b}{2a+3b}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2a+3b-\left(2a-3b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Համակցել ինչպես 2a+3b-2a+3b թվերը:

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Բաժանեք \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը \frac{6b}{2a+3b}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}-ը \frac{6b}{2a+3b}-ի հակադարձով:

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Հանեք մինուս նշանը 2a+3b-ում:

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Չեղարկել 3b\left(-2a-3b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Չեղարկել -1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 2a-3b-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{b}{-4a+6b}$$