Լուծեք (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Գնահատել

$$\frac{18}{7}\approx 2.571428571$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{7} անգամ \frac{5}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\times 5}{7\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{7} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 2}{7\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Քանի որ \frac{10}{21}-ը և \frac{2}{21}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Գումարեք 10 և 2 և ստացեք 12:

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Նվազեցնել \frac{12}{21} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} անգամ \frac{9}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\times 9}{3\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Նվազեցնել \frac{18}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

7-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{4}{7}-ը և \frac{3}{2}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Քանի որ \frac{8}{14}-ը և \frac{21}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Գումարեք 8 և 21 և ստացեք 29:

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

14-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{29}{14}-ը և \frac{1}{2}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Քանի որ \frac{29}{14}-ը և \frac{7}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{29+7}{14}$$

Գումարեք 29 և 7 և ստացեք 36:

$$\frac{36}{14}$$

Նվազեցնել \frac{36}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{18}{7}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2.5714285714285716$$