Լուծեք (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Գնահատել

$$-\frac{512}{19683}\approx -0.026012295$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 7-ը:

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Հաշվեք 7-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{128}{2187}:

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{4}{9} անգամ -\frac{128}{2187}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}կոտորակի մեջ:

$$\frac{-512}{19683}$$

\frac{-512}{19683} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{512}{19683}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{512}{19683}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{512}{19683} = -0.02601229487374892$$