Լուծեք (2/3)^2+(1/4)^-2-(sqrt{4/9}-1/2)=16.111

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } - ( \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 1 } { 2 } ) = 16.111$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{9}:

$$\frac{4}{9}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Հաշվեք -2-ի \frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{4}{9}+16-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Գումարեք \frac{4}{9} և 16 և ստացեք \frac{148}{9}:

$$\frac{148}{9}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Վերագրեք \frac{4}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{148}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

Հանեք \frac{1}{2} \frac{2}{3}-ից և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\frac{148}{9}-\frac{1}{6}=16.111$$

Հանեք \frac{1}{6} \frac{148}{9}-ից և ստացեք \frac{293}{18}:

$$\frac{293}{18}=16.111$$

Փոխարկել 16.111 տասական թիվը \frac{16111}{1000} կոտորակի:

$$\frac{293}{18}=\frac{16111}{1000}$$

18-ի և 1000-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9000 է: Փոխարկեք \frac{293}{18}-ը և \frac{16111}{1000}-ը 9000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{146500}{9000}=\frac{144999}{9000}$$

Համեմատել \frac{146500}{9000}-ը և \frac{144999}{9000}-ը:

$$\text{false}$$