Լուծեք (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

Գնահատել

$$-\frac{9}{4}=-2.25$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -4-ը և -3-ը և ստացեք -7-ը:

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -7-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{2187}{128}:

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -5-ի -\frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք -\frac{32}{243}:

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{2187}{128} և -\frac{32}{243}-ով և ստացեք -\frac{9}{4}:

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Հանեք \frac{1}{4} 2-ից և ստացեք \frac{7}{4}:

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{4} և \frac{1}{7}-ով և ստացեք \frac{1}{4}:

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Հանեք \frac{3}{4} \frac{1}{4}-ից և ստացեք -\frac{1}{2}:

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք 8 և -\frac{1}{2}-ով և ստացեք -4:

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Հանեք 4 -\frac{9}{4}-ից և ստացեք -\frac{25}{4}:

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} և \frac{1}{9}-ով և ստացեք \frac{1}{4}:

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք 4:

$$-\frac{25}{4}+4$$

Գումարեք -\frac{25}{4} և 4 և ստացեք -\frac{9}{4}:

$$-\frac{9}{4}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25$$