Լուծեք (frac{2sqrt{3}x}{3})^2=x(sqrt{7}-x)

$$( \frac { 2 \sqrt { 3 } x } { 3 } ) ^ { 2 } = x ( \sqrt { 7 } - x )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx 1.133893419$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

\frac{2\sqrt{3}x}{3}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\left(\sqrt{7}-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x \sqrt{7}-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{3}x\right)^{2}:

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{4\times 3x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\frac{12x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{12x^{2}}{9}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Բաժանեք 12x^{2} 9-ի և ստացեք \frac{4}{3}x^{2}:

$$\frac{4}{3}x^{2}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Հանեք x\sqrt{7} երկու կողմերից:

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}+x^{2}=0$$

Համակցեք \frac{4}{3}x^{2} և x^{2} և ստացեք \frac{7}{3}x^{2}:

$$\frac{7}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(\frac{7}{3}x-\sqrt{7}\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և \frac{7x}{3}-\sqrt{7}=0-ն։

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}$$