Լուծեք (2*32^2-2/9*32^2-24*32+16:2*32-2/3*32-4-14*32/9*32^2-16)*(4+3*32)^2/32-1

$$( \frac { 2 \cdot 32 ^ { 2 } - 2 } { 9 \cdot 32 ^ { 2 } - 24 \cdot 32 + 16 } : \frac { 2 \cdot 32 - 2 } { 3 \cdot 32 - 4 } - \frac { 14 \cdot 32 } { 9 \cdot 32 ^ { 2 } - 16 } ) \cdot \frac { ( 4 + 3 \cdot 32 ) ^ { 2 } } { 32 - 1 }$$

Գնահատել

$$100$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{2\times 32^{2}-2}{9\times 32^{2}-24\times 32+16}-ը \frac{2\times 32-2}{3\times 32-4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2\times 32^{2}-2}{9\times 32^{2}-24\times 32+16}-ը \frac{2\times 32-2}{3\times 32-4}-ի հակադարձով:

$$\left(\frac{\left(2\times 32^{2}-2\right)\left(3\times 32-4\right)}{\left(9\times 32^{2}-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հաշվեք 2-ի 32 աստիճանը և ստացեք 1024:

$$\left(\frac{\left(2\times 1024-2\right)\left(3\times 32-4\right)}{\left(9\times 32^{2}-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 2 և 1024-ով և ստացեք 2048:

$$\left(\frac{\left(2048-2\right)\left(3\times 32-4\right)}{\left(9\times 32^{2}-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հանեք 2 2048-ից և ստացեք 2046:

$$\left(\frac{2046\left(3\times 32-4\right)}{\left(9\times 32^{2}-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 3 և 32-ով և ստացեք 96:

$$\left(\frac{2046\left(96-4\right)}{\left(9\times 32^{2}-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հանեք 4 96-ից և ստացեք 92:

$$\left(\frac{2046\times 92}{\left(9\times 32^{2}-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 2046 և 92-ով և ստացեք 188232:

$$\left(\frac{188232}{\left(9\times 32^{2}-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հաշվեք 2-ի 32 աստիճանը և ստացեք 1024:

$$\left(\frac{188232}{\left(9\times 1024-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 9 և 1024-ով և ստացեք 9216:

$$\left(\frac{188232}{\left(9216-24\times 32+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 24 և 32-ով և ստացեք 768:

$$\left(\frac{188232}{\left(9216-768+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հանեք 768 9216-ից և ստացեք 8448:

$$\left(\frac{188232}{\left(8448+16\right)\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Գումարեք 8448 և 16 և ստացեք 8464:

$$\left(\frac{188232}{8464\left(2\times 32-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 2 և 32-ով և ստացեք 64:

$$\left(\frac{188232}{8464\left(64-2\right)}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հանեք 2 64-ից և ստացեք 62:

$$\left(\frac{188232}{8464\times 62}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 8464 և 62-ով և ստացեք 524768:

$$\left(\frac{188232}{524768}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Նվազեցնել \frac{188232}{524768} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5704-ը:

$$\left(\frac{33}{92}-\frac{14\times 32}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 14 և 32-ով և ստացեք 448:

$$\left(\frac{33}{92}-\frac{448}{9\times 32^{2}-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հաշվեք 2-ի 32 աստիճանը և ստացեք 1024:

$$\left(\frac{33}{92}-\frac{448}{9\times 1024-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 9 և 1024-ով և ստացեք 9216:

$$\left(\frac{33}{92}-\frac{448}{9216-16}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հանեք 16 9216-ից և ստացեք 9200:

$$\left(\frac{33}{92}-\frac{448}{9200}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Նվազեցնել \frac{448}{9200} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$\left(\frac{33}{92}-\frac{28}{575}\right)\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Հանեք \frac{28}{575} \frac{33}{92}-ից և ստացեք \frac{31}{100}:

$$\frac{31}{100}\times \frac{\left(4+3\times 32\right)^{2}}{32-1}$$

Բազմապատկեք 3 և 32-ով և ստացեք 96:

$$\frac{31}{100}\times \frac{\left(4+96\right)^{2}}{32-1}$$

Գումարեք 4 և 96 և ստացեք 100:

$$\frac{31}{100}\times \frac{100^{2}}{32-1}$$

Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$\frac{31}{100}\times \frac{10000}{32-1}$$

Հանեք 1 32-ից և ստացեք 31:

$$\frac{31}{100}\times \frac{10000}{31}$$

Բազմապատկեք \frac{31}{100} և \frac{10000}{31}-ով և ստացեք 100:

$$100$$

Բազմապատիկ

$$2^{2}\times 5^{2}$$