Լուծեք (12/10+x)*(12/10-x)=1.08

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 1.08$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Նվազեցնել \frac{12}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

Նվազեցնել \frac{12}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

Դիտարկեք \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: \frac{6}{5}-ի քառակուսի:

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

Հանեք \frac{36}{25} երկու կողմերից:

$$-x^{2}=1.08-\frac{36}{25}$$

Հանեք \frac{36}{25} 1.08-ից և ստացեք -\frac{9}{25}:

$$-x^{2}=-\frac{9}{25}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-\frac{9}{25}}{-1}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{9}{25}}{-1}-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}=\frac{-9}{25\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 25 և -1-ով և ստացեք -25:

$$x^{2}=\frac{-9}{-25}$$

\frac{-9}{-25} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{9}{25}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նվազեցնել \frac{12}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

Նվազեցնել \frac{12}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

Դիտարկեք \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: \frac{6}{5}-ի քառակուսի:

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

Հանեք 1.08 երկու կողմերից:

$$\frac{36}{25}-x^{2}-1.08=0$$

Հանեք 1.08 \frac{36}{25}-ից և ստացեք \frac{9}{25}:

$$\frac{9}{25}-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և \frac{9}{25}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{9}{25}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \frac{36}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{3}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{3}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$