Լուծեք (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Գնահատել

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Գործակից x^{2}-9:

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+3-ի և \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x+3} անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Քանի որ \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ը և \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Համակցել ինչպես x-3+6 թվերը:

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Չեղարկել x+3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Գործակից x^{2}-6x+9:

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-3-ի և \left(x-3\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{1}{x-3} անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}-ը և \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես x-3+14 թվերը:

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$